I september 1979 blev Taunus TC3 og Cortina mk5 lanceret. Teknikken var stort set den samme og designet af karossen var også meget lig foregående model. I England blev den da også lanceret som en Faceliftet Cortina mk4 fremfor en mk5 under navnet Cortina model 80. Men den blev i England alligevel uofficielt meget ofte benævnt Cortina mk5, og det er da også den betegnelse, der normalt bruges i dag.

Der var dog nogle nye tiltag. Af miljøhensyn kunne TC3 fås med en økonomikarburator, der skulle medvirke til, at der kunne køres længere på literen. Den var fremstillet af Ford selv. Der var dog flere problemer med den karburator, så en del købere skiftede dem til traditionelle karburatorer.

På karossen var sidevinduerne sænket lidt og kofangerne var større. Den største synlige forskel var for- og baglygter, der nu var større og fortsatte til siden af bilen.

Udstyrsniveauerne blev suppleret med en ”S”, der havde kraftigere antikrængningsstabilatorer og affjedring. I modsætning til forrige model, så var det altså her et udstyrstilvalg og ikke en egen model.

I 1981-82 kom Taunus i en specialmodel ved navn Savoy. Den var et supplement til den normale modelrække, men solgte så godt, så mange tror, at alle TC3 Taunus er Savoy. Det er de ikke.

Taunus TC3 blev ikke så stor en succes som Taunus TC2. I 1980 blev der kun solgt 173.295, hvilket i 1981 var steget til 201.409 styk. I 1982 blev der solgt 117.426 styk. Dette skal sammenlignes med de over 250.000 per år for TC2.

I juli 1982 stoppede produktionen både i England og i Belgien, hvor den blev erstattet af Sierra. Produktionen fortsatte dog frem til 1984 i Argentina og i Tyrkiet helt frem til 1994. I Tyrkiet var udseendet dog ændret en smule.

Antal på plader i Danmark i dag

Slår man op på nrpla.de kan man se, at der i Danmark per februar 2020 er 74 Taunus første gang indregistreret mellem 1. januar 1971 og 1. januar 1976 på plader. Tilsvarende er der 13 Cortina.

Der er 52 Taunus første gang indregistreret mellem 1. januar 1976 og 1. januar 1980 på plader. Tilsvarende er der 9 Cortina. Man må formode, at de 9 Cortina er mk3, men det fremgår ikke.

Der er 56 Taunus første gang indregistreret efter 1. januar 1980 på plader. Tilsvarende er der 0 Cortina.